Io ti consiglio una batteria maggiorata. Su eBay cercando batteria gold le troverai a circa 10€ massimo e dichiarano una capacità di 2680mAh...
Io ne ho montate una decina finora e nessuno ha avuto problemi e tutti dicono che comunque un lieve miglioramento della capacità c'è, certo non una cosa incredibile...
Per la sostituzione vai tranquillo, è facile. Fai solo attenzione alla clip situata sotto alla vite in alto che tiene il contatto della batteria, prima di rimuoverla osserva l'orientamento giusto per non sbagliare...
Fai molta attenzione a dove fai leva per togliere il connettore, se per sbaglio fai leva in basso sradichi il connettore femmina sulla scheda e sono c***i...

Un consiglio, sarebbe buona norma far fare al dispositivo un ciclo di scarica/carica completo almeno una-due volte al mese...quel comportamento di caricarsi in fretta e poi spegnersi in anticipo potrebbe essere a causa della errata taratura del livello di carica da parte del sistema operativo...