Potevi dirlo subito
-Ripristina all'ultimo backup
-copia il dmg di Yosemite e apri il pkg in modo da avere in Applicazioni l'installer
-crea la chiavetta avviabile
-In preferenze di sistema/data e ora, porta indietro la data al 2016 e togli la spunta a "imposta automaticamente la data..."
-Riavvia da chiavetta, inizializza macintosh hd e reinstalla.
Se tua mamma lo usa a casa non ti basterebbe cancellare tutti i tuoi dati e creare un nuovo utente amministratore per tua mamma?
Rimarrebbe il tuo utente Vuoto e il nuovo utente che userà lei.
Un consiglio, cambia il disco. Oltre che lento è anche vecchio e un SSD lo renderà 2 volte più veloce.