Non conosco il modem-router, se è malfunzionante potresti aprire un ticket per guasto presso il fornitore del servizio connettività: con un intervento da remoto ti sapranno indicare se il modem è da sostituire oppure se è sufficiente un semplice reset.
Se il modem-router non è guasto e se l'hai sempre usato via cavo, forse non hai avuto bisogno di creare una rete WiFi. Io proverei ad accedere al modem-router digitando nella barra degli indirizzi di Safari l'indirizzo 192.168.1.1 (con la wifi collegata al modem-router oppure con il cavo ethernet collegato): in questo modo potrai verificare la rete WiFi dalle impostazioni interne del modem-router, impostare la password e scegliere il sistema di cifratura (nel tuo caso dovrebbe essere WPA).
Se questo modem-router è "vecchiotto" immagino potrà generare una WiFi solo da 2,4 GHz, non anche 5 GHz che invece disponi quasi certamente nel MacMini. Indica anche modello e sistema operativo del tuo MacMini.
Infine controlla se il manuale indicato nel link che segue riguarda il tuo modem-router:
https://assistenzatecnica.tim.it/at/Sho ... ersionId=6 magari può esserti di aiuto.